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Équation de réplicateur pour les stratégies mixtes ?

Équation de réplicateur pour les stratégies mixtes ?



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L'équation du réplicateur est généralement définie pour les stratégies pures. Plus précisément, le réplicateur eqn pour $n$ stratégies est donné par : egin{equation} dot x_{i} = x_{i} left( sum_{j=1}^{n} a_{ij}x_ {j} - phi ight) qquad i = 1, ldots, n end{equation} où $x_i$ est la fréquence de la stratégie $i$, $A=[a_{ij}]$ est la matrice des gains, et $phi$ est la fitness moyenne de la population. Fondamentalement, ce que l'équation du réplicateur dit, c'est que le taux d'augmentation par habitant de la stratégie $i$ (c'est-à-dire $dot x_i/ x_i$) est la différence entre la fitness de $i$ (c'est-à-dire $sum_{ j=1}^{n} a_{ij}x_{j}$) et la fitness moyenne $phi$ de l'ensemble de la population.

Question: Quelqu'un connaît-il une formulation du réplicateur eqn pour mixte stratégies?


Dynamique du réplicateur

La dynamique du réplicateur fait partie de la théorie des jeux évolutionnaires et est particulièrement importante dans les modèles d'évolution culturelle. La théorie des jeux évolutionnaires utilise les principes du comportement interactif pour expliquer l'émergence de régularités comportementales dans les organismes formant une population. Les résultats des interactions entre les organismes affectent leur aptitude, mesurée par leur capacité à se reproduire. Si un organisme est plus en forme qu'un autre, alors il est plus susceptible de se reproduire que l'autre. La progéniture d'un organisme hérite de ses traits. Cependant, la progéniture peut différer de la forme physique du parent, car la forme physique de la progéniture dépend de son succès dans les interactions avec ses contemporains. À mesure que la population change, les traits qui confèrent la valeur adaptative peuvent également changer.

La dynamique du réplicateur explique les changements de fitness qui résultent des changements dans la composition d'une population. Les applications divisent une population en fonction des traits comportementaux des organismes, en particulier des stratégies d'interaction avec les autres. Par exemple, dans une dispute sur la nourriture, une stratégie peut être de se battre. Une autre stratégie peut consister à battre en retraite. Les conséquences d'une stratégie sont évaluées en termes de fitness ou de nombre moyen de descendants.

Une équation mathématique caractérise la dynamique du réplicateur. Elle s'applique à une population compte tenu d'hypothèses simplificatrices. Ils précisent quatre conditions : (1) La population est infinie. En supposant qu'une population infinie fasse que la fréquence relative d'un résultat corresponde à sa probabilité. (2) Un individu de la population a la même probabilité d'interagir avec n'importe quel autre membre de la population. Des paires d'individus en interaction se forment comme si les individus étaient appariés au hasard. (3) Les stratégies sont vraies. Autrement dit, si un organisme a une progéniture, sa progéniture adopte la même stratégie qu'elle suit. La forme physique d'un organisme est égale au nombre moyen de descendants suivant sa stratégie. (4) La reproduction est asexuée. Un organisme a un seul parent et hérite donc de la stratégie du parent. Cette condition met de côté la possibilité que la stratégie d'un organisme diffère de la stratégie d'un parent car il a deux parents avec des stratégies différentes. La proportion d'individus suivant une stratégie ne change que si certains organismes avec cette stratégie sont plus ou moins en forme que leurs parents et se reproduisent donc plus ou moins fréquemment que leurs parents.

La notation de Brian Skyrms (1996, pp. 51-53) est utilisée ici pour présenter l'équation du réplicateur. Tout d'abord, supposons qu'une population évolue par étapes d'une génération à l'autre. En utilisant la proportion d'individus suivant une stratégie dans une génération et les conséquences de la stratégie sur leur fitness, on peut calculer la proportion d'individus suivant la stratégie dans la génération suivante. Laisser U (UNE ) être le fitness moyen d'une stratégie UNE, et laissez U être le fitness moyen de toutes les stratégies. Ensuite, la proportion de la population utilisant UNE dans la génération suivante est égal à la proportion de la population utilisant UNE dans la génération actuelle multiplié par le rapport U (UNE )/ U. C'est-à-dire si p (UNE ) est la proportion utilisant la stratégie UNE dans la génération actuelle et p' (UNE ) est la proportion utilisant UNE dans la génération suivante, alors p' (UNE ) = p (UNE ) U (UNE )/ U. Si UNE a une forme physique supérieure à la moyenne, sa proportion augmente. Un peu d'algèbre donne l'équation suivante spécifiant le changement d'une génération à l'autre dans la proportion de la population utilisant la stratégie UNE.

p' (UNE ) – p (UNE ) = p (UNE )[ U (UNE ) – U ]/ U

Supposons ensuite que l'évolution soit continue par rapport au temps. Ensuite, la population évolue selon cette équation différentielle.

dp (UNE )/ dt = p (UNE )[ U (UNE ) – U ]/ U

L'équation donne le taux de variation de la proportion de la population utilisant la stratégie UNE. Étant donné que la fitness moyenne de la population est positive, l'équation différentielle plus simple suivante décrit les caractéristiques structurelles de l'évolution de la population.

dp (UNE )/ dt = p (UNE )[ U (UNE ) – U ]

Cette équation caractérise la dynamique du réplicateur. Peter Taylor et Leo Jonker (1978) ont été les premiers théoriciens à formuler l'équation (en utilisant une notation différente). Peter Schuster et Karl Sigmund (1983) l'ont appelée l'équation du réplicateur et le modèle de changement qu'elle décrit la dynamique du réplicateur.

Les sociologues utilisent la dynamique du réplicateur pour construire des modèles de comportement humain, par exemple, des modèles d'émergence de normes culturelles. Lors de l'application de la dynamique à l'évolution culturelle, l'imitation peut remplacer la reproduction en tant que mécanisme responsable de la réplication des stratégies. Parce que les populations humaines ne satisfont pas exactement aux idéalisations de la dynamique des réplicateurs, les modèles produits par la dynamique sont des simplifications. Cependant, dans certains cas, la dynamique peut se rapprocher du cours de l'évolution.

Les applications de la dynamique du réplicateur recherchent l'émergence d'un comportement stable. Considérons, par exemple, le partage de nourriture dans une société de chasseurs-cueilleurs. Cette stratégie peut améliorer la forme physique, se propager au sein d'une population et éliminer les stratégies rivales. Il peut être évolutif stable dans le sens où une fois qu'une population l'adopte, même si quelques organismes avec des stratégies différentes arrivent, ces nouvelles stratégies ne se propagent pas au sein de la population. La stratégie stable résiste à l'invasion des mutants. Une stratégie évolutivement stable par rapport à la dynamique du réplicateur correspond à un équilibre de Nash stable dans un jeu représentant les interactions des individus.

VOIR ÉGALEMENT Théorie des jeux Stratégie d'équilibre de Nash


2. Résultats

Nous étudions un système réplicateur-mutateur avec trois stratégies, dont l'une est strictement dominée, et nous proposons une formule analytique pour la limite de son état stationnaire lorsque le taux de mutation tend vers zéro. On montre que l'état stationnaire limite dépend des paramètres qui correspondent à la stratégie strictement dominée.

Soit μ la fraction totale des mutants ou entrants dans la population, et soit mje être la fraction de mutants qui adoptent la stratégie i , de sorte que μj'ai =je pour j ≠ i , où μje =je ·mje , avec Mje > 0 et je mje = 1. Alors le taux de persistance est égal à μii = 1 — μ (1 — mje ). L'équation réplicateur-mutateur pour ce cas peut être écrite comme :

En supposant qu'unii > 0, l'équation (1) est équivalente (via un changement de vitesse) à


Utiliser la dynamique évolutive et la théorie des jeux pour comprendre les relations personnelles

Lorsque nous demandons à des amis si nous pouvons rester chez eux, nous préférons qu'ils disent oui sans demander de détails comme combien de temps. Pourtant, si la réponse est non, nous préférons souvent qu'ils nous demandent d'abord plus d'informations. À première vue, cette situation semble très différente de la façon dont nous réagissons lorsque nous sommes dans une relation exclusive et que notre partenaire flirte avec quelqu'un d'autre. Cependant, une analyse basée sur les probabilités avec la théorie des jeux bayésienne montre que chacun implique des degrés différents de manipulation et d'interaction préférentielle, rapportent des chercheurs du MIT dans un article récent.

Le postdoctorant du MIT, Alfonso Pérez-Escudero et ses collègues, ont analysé le rôle de ces mécanismes de manipulation et d'interaction préférentielle dans « le jeu de l'enveloppe », un cadre développé par les chercheurs de l'Université Harvard, Martin Nowak, Erez Yoeli et Moshe Hoffman. "Ce sont deux situations que, en principe, je ne mettrais pas ensemble, et grâce au cadre que ces chercheurs ont développé, nous avons réalisé qu'elles appartiennent à la même famille de situations", explique Pérez-Escudero. Le cadre original contenait le mécanisme de manipulation mais pas le mécanisme d'interaction préférentielle. « Notre contribution est de réaliser que cette famille a deux sous-familles qui peuvent être mélangées. Nous avons développé une généralisation, créant un modèle qui peut décrire ces deux mécanismes en même temps et qui contient le modèle original comme un cas particulier », dit-il.

L'article, co-écrit par Pérez-Escudero, le postdoctorant Jonathan Friedman et le professeur agrégé de physique Jeff Gore au MIT Latham Family Career Development, a été publié dans le Actes de l'Académie nationale des sciences le 6 décembre 2016. Le laboratoire Gore, du groupe Physique des systèmes vivants du MIT, utilise plus souvent la théorie des jeux pour expliquer les dynamiques évolutives telles que la coopération entre les microbes. "Ici, nous utilisons les mêmes mathématiques que vous pouvez utiliser pour décrire l'évolution en biologie pour décrire le comportement humain et la psychologie humaine, en construisant un cadre unificateur entre les problèmes biologiques et les problèmes humains", explique Gore.

Un jeu inégal

Dans le jeu de l'enveloppe, chaque joueur a un gain potentiel, mais les actions du premier joueur déterminent le gain du deuxième joueur, donc leurs rôles sont inégaux ou asymétriques. L'enveloppe contient un prix bonus, qui est parfois de faible valeur et parfois de grande valeur, et le joueur 1 peut choisir de regarder ou non dans l'enveloppe. Après avoir regardé dans l'enveloppe ou choisi de ne pas regarder, le joueur 1 décidera ensuite s'il doit « coopérer », auquel cas les deux joueurs sont récompensés, ou « faire défaut », auquel cas seul le joueur 1 reçoit un paiement et le joueur 2 prend une perte. Le seul choix du joueur 2 est de continuer le jeu ou de quitter.

"Le joueur qui peut coopérer ou faire défection a le pouvoir sur les gains dans le tour en cours, tandis que l'autre joueur a le pouvoir de continuer le jeu pendant plus de tours ou de s'arrêter", explique Pérez-Escudero. « Il n'est pas surprenant que le joueur 2 termine la partie en représailles si le joueur 1 fait défaut. La partie surprenante est que le joueur 2 peut également mettre fin au jeu si le joueur 1 coopère – simplement parce qu'il a regardé dans l'enveloppe – même si regarder n'a aucun effet sur les gains du joueur 2. »

Choix stratégique, signal ouvert

Chaque joueur se voit attribuer un profil stratégique, qui est un ensemble de règles qui indiquent à chaque joueur ce qu'il doit faire dans chaque situation. Étant donné que les deux joueurs ont plus de chances de gagner en poursuivant le jeu, le choix du joueur 2 de continuer ou de terminer le jeu influencera la stratégie du joueur 1. Les joueurs qui coopèrent toujours sont dits « fiables », tandis que les joueurs qui parfois, ou toujours, font défaut sont « peu fiables ». Lorsqu'un ensemble de stratégies pour le joueur 1 et le joueur 2 atteint un état d'équilibre où aucun des joueurs ne bénéficiera en suivant une stratégie différente, on dit qu'il est en « équilibre », en termes mathématiques, soit un équilibre de Nash, soit un équilibre séquentiel.

Le joueur qui regarde dans l'enveloppe envoie un signal à l'autre joueur. « En ouvrant l'enveloppe, elle nous dit quelque chose », dit Pérez-Escudero. « Cela signifie que sa décision n’était pas très claire. Elle n'était pas sûre à 100% qu'elle allait coopérer, ni à 100% sûre qu'elle allait faire défection. Elle avait besoin de cette information pour prendre sa décision. Donc, le prix à payer pour apprendre le contenu de l'enveloppe est de révéler des informations sur elle-même. L'intuition est donc que l'autre joueur préférera ne pas interagir avec quelqu'un qui n'était pas sûr depuis le début, car il pourrait changer d'avis si les conditions changent légèrement. "Mais c'est ce qui a piqué notre curiosité", dit-il. « Dans le document original, les deux joueurs se connaissent parfaitement – ​​la seule incertitude concerne le contenu de l'enveloppe. Et si je sais déjà que vous êtes un coopérateur peu fiable, je n'apprendrai rien quand je verrai que vous regardez dans l'enveloppe chercher ne devrait jouer aucun rôle. Mais les résultats étaient là : le jeu de l'enveloppe a un équilibre de Nash dans lequel le regard joue un rôle fondamental. Il manquait quelque chose.

En analysant le jeu de plus près, les chercheurs du MIT ont réalisé qu'un mécanisme différent était à l'origine des résultats : en menaçant de mettre fin au jeu si le joueur 1 regarde, le joueur 2 peut la forcer à prendre une décision aveugle. Ce mécanisme de manipulation fait de la recherche un élément clé de l'équilibre de Nash du jeu, même si les deux joueurs se connaissent parfaitement. "Mais ce n'est pas ce qui se passe dans la vraie vie. L'incertitude est partout, et même si nous connaissons une personne, nous ne sommes jamais sûrs de ses véritables sentiments et pensées. Nous avons donc implémenté cette incertitude dans le modèle, le transformant en un jeu bayésien », explique Pérez-Escudero. [Dans la vie de tous les jours, l'application des règles bayésiennes est la façon dont les programmes de messagerie filtrent le spam.]

Simulations informatiques

À l'aide de simulations informatiques, Pérez-Escudero a modélisé le déroulement de différentes stratégies sur plusieurs milliers de tours, ce qui donne des données pour environ 100 000 à 1 million de combinaisons possibles. Le modèle exécute une formule mathématique pour simuler les jeux répétés et les différentes stratégies. Ce qu'il a découvert, c'est que lorsque le joueur 1 agit toujours de la même manière, seule la manipulation peut rendre l'apparence importante dans le jeu. Le joueur 2 accomplit cette manipulation en mettant fin au jeu si le joueur 1 regarde, ce qui punit efficacement le joueur 1 en lui refusant tout gain futur et protège également le joueur 2 contre toute nouvelle perte. Mais là où le jeu présente deux variétés de joueur 1 avec des gains et des stratégies différents, le joueur 2 verra les types « favorables » et « défavorables » et fera attention à regarder comme un signal pour les distinguer. Dans ce scénario, aucune sanction n'est requise.

La formule mathématique, appelée équation du réplicateur, vient de la biologie évolutive. « Imaginez que vous ayez une population de 1 000 personnes qui jouent à des stratégies légèrement différentes, celles qui ont des stratégies plus efficaces auront plus d'enfants et finiront par prendre le contrôle de la population. L'équation du réplicateur a été conçue pour décrire ce genre de situation, mais il a été découvert plus tard qu'elle peut également décrire l'évolution culturelle, où une idée (ou un comportement) donnée peut être apprise et copiée, ce qui en fait un outil puissant pour analyser le comportement humain. Mais pour bien l'utiliser, il faut énumérer toutes les stratégies possibles qui peuvent exister dans le jeu. Si j'énumére toutes ces stratégies, alors l'équation du réplicateur peut me dire qui gagne », explique Pérez-Escudero.

Mais les simulations seules ne suffiraient pas. Le jeu d'enveloppes a une infinité de stratégies possibles, il n'est donc tout simplement pas possible de toutes les énumérer. Les simulations ont donc été complétées par un outil différent de la théorie des jeux appelé le principe de déviation unique, qui agit pour mettre une limite à ce qui serait autrement des calculs infinis afin de tirer des conclusions significatives. « Grâce à ce principe, nous pouvons prouver qu'une stratégie est optimale même si nous ne savons pas quelles autres stratégies existent. Vous partez de votre stratégie et testez chaque décision que vous prenez, une par une. Si vous ne pouvez pas bénéficier en déviant de la stratégie dans une seule décision, alors c'est une meilleure réponse et potentiellement une partie d'un équilibre de Nash, ou dans notre jeu, un raffinement appelé équilibre séquentiel », dit-il. « Les simulations, même si elles ne peuvent prouver l'équilibre, étaient toujours utiles pour vérifier que les équilibres que nous trouvions étaient également stables.

Manipulation versus préférence

Ces modèles mathématiques simulent parfaitement les interactions personnelles, où la manipulation et les interactions préférentielles jouent un rôle, souvent ensemble. « Prenons par exemple une relation de couple exclusive. Si j'ai une relation exclusive avec ma petite amie et que je flirte avec d'autres personnes, je peux m'attendre à ce que ma petite amie me punisse. Elle peut devenir très en colère, elle peut me quitter. Dans ce cas, il y a un vrai levier d'une personne à l'autre, et alors il est très probable que le mécanisme de manipulation joue un rôle. Le mécanisme d'interaction préférentielle peut également jouer ici un rôle car la décision de flirter d'un partenaire informe également l'autre que son partenaire n'est peut-être pas très investi dans la relation. "Peut-être qu'elle préférerait une autre personne qui est plus investie dans la relation", dit-il. « Ici, il y a ces deux mécanismes. D'une part, elle apprend quelque chose sur moi et peut-être préfère-t-elle ne pas interagir davantage avec moi à cause de ce qu'elle apprend. D'un autre côté, elle a le pouvoir de me punir si je fais quelque chose qu'elle ne veut pas que je fasse », dit Pérez-Escudero.

Une autre conclusion clé de l'étude est que le mécanisme d'interactions préférentielles peut donner lieu à l'effet inverse : la préférence pour le regard. La caractéristique déterminante est de savoir si le joueur 1 finit par coopérer ou par faire défection. « Si la Joueuse 1 coopère, je préfère qu'elle coopère sans regarder, car c'est une coopératrice fiable. Si le joueur 1 fait défaut, je préfère qu'elle regarde, car alors elle pourrait être un transfuge peu fiable, et je peux toujours espérer qu'elle coopérera à l'avenir », explique Pérez-Escudero. «Je pense que cela rejoint des situations de la vie réelle. Si vous demandez « Pouvez-vous me faire une faveur ? » Il serait très impoli que je dise simplement non. Au lieu de cela, même si je suis convaincu que je n'accorderai pas la faveur, je demanderai d'abord de quelle faveur il s'agit, puis je présenterai une excuse. Ma demande ici serait un faux signal qui vous empêcherait de réaliser que je suis une si mauvaise personne que je ne vous accorderais même pas la plus petite faveur.

Commentant les nouvelles découvertes du MIT, Moshe Hoffman, chercheur et conférencier au programme de Harvard pour la dynamique évolutive, déclare : « Le modèle nous aide à comprendre pourquoi nous faisons davantage confiance à ceux qui ne regardent pas les coûts et les avantages avant de décider de coopérer ou non. , et plus généralement pourquoi nous privilégions le comportement fondé sur des principes au-dessus du comportement stratégique calculé. »

"Ce modèle est une contribution solide à notre compréhension des principes de comportement, de coopération et de moralité, et s'inscrit plus généralement dans une littérature plus large qui est importante et perspicace qui utilise des modèles de théorie des jeux et des modèles d'apprentissage et de processus évolutifs pour comprendre les aspects déroutants de comportement social humain », dit Hoffman. « Sinon, comment pouvons-nous comprendre notre espèce sociale si nous n'essayons pas de découvrir la fonction cachée derrière ce qu'ils pensent et croient ? Et quels meilleurs outils pour le faire que des modèles de théorie des jeux, d'apprentissage et de processus évolutifs ? »

Ce travail a été soutenu par une bourse postdoctorale EMBO, une bourse postdoctorale de la Human Frontier Science Foundation et la Fondation de la famille Paul Allen.


Remerciements

Ce travail a été partiellement soutenu par l'Office national hongrois de la recherche, du développement et de l'innovation NKFIH [Numéros de subvention K 108615 (à T.F.M.) et K 108974 et GINOP 2.3.2-15-2016-00057 (à J.G.)]. Ce projet a reçu un financement de l'Union européenne Horizon 2020 : le programme-cadre de l'UE pour la recherche et l'innovation dans le cadre de la convention de subvention Marie Sklodowska-Curie n° 690817 (à J.G., R.C. et T.V.). R.C. reconnaît le soutien fourni par une subvention à la découverte individuelle du Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie (CRSNG).


Instantané 1 : système analysé dans [1]

Instantané 2 : si la matrice de gains est symétrique (ce qui correspond au modèle génétique de population standard de sélection naturelle sur une grande population diploïde), une fonction de Lyapunov globale peut être trouvée qui exclut le comportement cyclique et garantit que toutes les orbites convergent vers l'ensemble des points fixes voir [2]

Instantané 3 : jeu pierre-ciseaux-papier

Instantané 4 : les stratégies strictement dominées dans la dynamique réplicateur-mutateur peuvent avoir une influence sur l'emplacement des points de repos limites pour les petites mutations voir [3]


L'étude des propriétés qui émergent de mélanges de molécules en interaction. L'un des principaux axes est l'analyse et la synthèse de divers systèmes autocatalytiques et de leurs couplages possibles.

Processus chimiques qui forment les constituants d'un système vivant à partir de matières premières (souvent simples) (l'ensemble alimentaire) et relient la maintenance interne du système à une source d'énergie externe.

Évolution par sélection naturelle qui nécessite des unités qui se multiplient et ont l'hérédité et la variabilité. Il devrait y avoir des traits héréditaires qui affectent les chances de reproduction et/ou de survie des unités.

Un système qui permet des gradients spatiaux (alors que les chimistes considèrent souvent des systèmes en vrac et bien agités). La compartimentation passive peut être assurée par une surface absorbante et des pores de roche. La compartimentation active repose sur des frontières (telles que des membranes créées par autopoïèse).

Tout état qui n'est pas à l'équilibre.

Stabilité cinétique dynamique

Un état persistant d'un système chimique ouvert résultant d'un processus cyclique de formation (réplicative ou autre) et de destruction, se produisant effectivement de manière irréversible (c'est-à-dire que les réactions de formation et de destruction sont dirigées cinétiquement et non l'inverse microscopique l'une de l'autre), entraînée par un matériel continuel et /ou apport d'énergie.

La capacité d'un système à catalyser de manière autonome la formation de copies de lui-même, de sorte que les informations contenues dans les molécules qui constituent le système sont transférées à la génération suivante.

Un processus autocatalytique avec une croissance constante par habitant. La réplication exponentielle conduit à une concentration infinie dans un temps infini. En compétition, cela implique la survie du plus fort.

Un processus complexe dans lequel un système est capable de produire davantage de lui-même et de ses molécules constituantes.

La distribution pondérée des mutants centrée autour d'une ou plusieurs séquences maîtres dans un équilibre mutation-sélection. La quasi-espèce est la cible d'une sélection dans un système d'individus répliquants qui se répliquent sans coopérer les uns avec les autres.

Principe d'exclusion concurrentielle

Le principe selon lequel, dans un régime de réplication-destruction abritant des auto-réplicateurs capables de croissance exponentielle qui rivalisent pour les mêmes précurseurs (à partir desquels ils se répliquent), un réplicateur entraînera l'extinction de tous les autres.

Le paradoxe selon lequel une réplication précise nécessite une machinerie complexe, mais l'obtention d'auto-réplicateurs aussi complexes grâce à l'évolution nécessite une réplication suffisamment précise.

Un processus par lequel l'évolution du réplicateur darwinien se déroule indéfiniment de manière non triviale. Elle peut se présenter sous trois formes : faible, forte et ultime. Dans la forme faible, de nouveaux phénotypes (inédits, peut-être une nouvelle forme de bec sur un oiseau) apparaissent indéfiniment. La forme forte nécessite des innovations évolutives, comme une nouvelle activité catalytique ou motrice. La forme ultime permet une transition majeure, avec l'émergence d'unités d'évolution supérieures à partir d'unités inférieures, telles que la reproduction de protocellules à partir de molécules répliquées.

Processus par lequel un réplicateur en consomme un autre (la proie) pour sa propre réplication. La population de prédateurs en profite et la population de proies en souffre.

Un couplage écologique entre deux populations dont les deux bénéficient. Analogue à un hypercycle à deux membres.

Un ensemble de réplicateurs dans lequel la réplication autocatalytique de chaque membre est assistée de manière hétérocatalytique par un autre membre conforme à la topologie cyclique.

La valeur critique du taux de mutation, au-dessus de laquelle les erreurs s'accumulent et conduisent rapidement à la perte complète d'informations (catastrophe d'erreurs) lors de plusieurs cycles de réplication. Une sélection stable nécessite que le taux d'erreur soit inférieur au seuil d'erreur.

Des réplicateurs qui prennent l'aide d'un autre sans rembourser. L'aidant paie un coût en termes d'aptitude en maintenant sa capacité d'aide. En économisant ce coût, le parasite a un avantage réplicatif.

Une molécule d'ARN qui peut agir comme un catalyseur.

Ensemble autocatalytique collectif

Un réseau réactionnel dans lequel aucun membre n'est lui-même autocatalytique mais les membres catalysent la production ou la formation (mais pas la réplication) d'autres membres de l'ensemble. L'ensemble est collectivement autocatalytique si la formation de chaque membre est catalysée par au moins un autre membre de l'ensemble.

Une réplication plus lente qu'exponentielle car le taux de croissance par habitant diminue avec l'augmentation de la concentration en réplicateurs.

La propension d'une molécule informationnelle à rejoindre un ensemble collectivement autocatalytique plutôt que de se répliquer directement.

Bibliothèque combinatoire dynamique

Un ensemble de molécules oligomères s'interconvertissant en continu, fabriquées en liant des blocs de construction entre eux par une réaction réversible.


Tropisme tissulaire dans les virus animaux

Le tropisme de l'hôte fait référence à la manière dont les virus/agents pathogènes déterminent quelles cellules sont infectées par un agent pathogène donné.

Objectifs d'apprentissage

Points clés à retenir

Points clés

  • Les virus doivent se lier à des récepteurs spécifiques de la surface cellulaire pour entrer dans une cellule.
  • Si une cellule n'exprime pas ces récepteurs, le virus ne peut normalement pas l'infecter.
  • En virologie, le tropisme tissulaire désigne les cellules et les tissus d'un hôte qui soutiennent la croissance d'un virus ou d'une bactérie particulier. Certains virus ont un large tropisme tissulaire et peuvent infecter de nombreux types de cellules et de tissus. D'autres virus peuvent infecter principalement un seul tissu.

Mots clés

  • cellule dendritique: Toute cellule, ayant des processus de ramification, qui fait partie du système immunitaire des mammifères.
  • macrophage: Un globule blanc qui phagocyte les débris cellulaires nécrotiques et les corps étrangers, y compris les virus, les bactéries et l'encre de tatouage. Il présente des antigènes étrangers sur le CMH II aux lymphocytes. Une partie du système immunitaire inné.

Un tropisme est un phénomène biologique, indiquant la croissance ou le mouvement tournant d'un organisme biologique en réponse à un stimulus environnemental. Dans les tropismes, cette réponse dépend de la direction du stimulus (par opposition aux mouvements nastiques qui sont des réponses non directionnelles). Les virus et autres agents pathogènes affectent également ce que l'on appelle le « tropisme de l'hôte » ou « tropisme cellulaire ». ” Le tropisme des cas fait référence à la manière dont différents virus/agents pathogènes ont évolué pour cibler préférentiellement des espèces hôtes spécifiques ou des types cellulaires spécifiques au sein de ces espèces.

Le tropisme de l'hôte est le nom donné à un processus de tropisme qui détermine quelles cellules peuvent être infectées par un agent pathogène donné. Le tropisme de l'hôte est déterminé par les complexes de récepteurs biochimiques sur les surfaces cellulaires qui sont permissifs ou non permissifs à l'amarrage ou à la fixation de divers virus.

Divers facteurs déterminent la capacité d'un agent pathogène à infecter une cellule particulière. Par exemple, les virus doivent se lier à des récepteurs de surface cellulaire spécifiques pour entrer dans une cellule. Si une cellule n'exprime pas ces récepteurs, le virus ne peut normalement pas l'infecter. Le tropisme viral est déterminé par une combinaison de sensibilité et de permissivité : une cellule hôte doit être à la fois permissive (permettre l'entrée virale) et sensible (posséder le complément de récepteur nécessaire à l'entrée virale) pour qu'un virus puisse établir une infection. Un exemple en est le virus VIH, qui présente un tropisme pour les cellules immunitaires apparentées au CD4 (par exemple, les cellules T auxiliaires, les macrophages ou les cellules dendritiques). Ces cellules expriment un récepteur CD4, auquel le virus VIH peut se lier, via les protéines gp120 et gp41 à sa surface.

Vaccin contre le papillomavirus humain: Gardasil est un vaccin contre le papillomavirus humain sur le marché et il protège contre le VPH-16 et le VPH-18 qui causent 70 % des cancers du col de l'utérus, 80 % des cancers anaux, 60 % des cancers vaginaux et 40 % des cancers vulvaires.

En virologie, le tropisme tissulaire désigne les cellules et les tissus d'un hôte qui soutiennent la croissance d'un virus ou d'une bactérie particulier. Certains virus ont un large tropisme tissulaire et peuvent infecter de nombreux types de cellules et de tissus. D'autres virus peuvent infecter principalement un seul tissu.

Les facteurs influençant le tropisme tissulaire viral comprennent : 1) la présence de récepteurs cellulaires permettant l'entrée virale, 2) la disponibilité de facteurs de transcription impliqués dans la réplication virale, 3) la nature moléculaire du tropogène viral, et 4) les récepteurs cellulaires sont les protéines présentes sur une surface cellulaire ou virale.

Ces récepteurs sont comme des clés permettant à la cellule virale de fusionner avec une cellule ou de s'attacher à une cellule. La façon dont ces protéines sont acquises se fait par un processus similaire à celui d'un cycle d'infection.

Cycle de vie du VIH: Le VIH a une gp120 qui est précisément ce qu'est le marqueur CD4 à la surface des macrophages et des cellules T. Par conséquent, le VIH peut pénétrer dans les cellules T et les macrophages.


Jeroen van Rooij et Pooja R. Mandaviya ont contribué à parts égales en tant que premiers auteurs.

Peter A. C. 't Hoen, Bas Heijmans et Joyce B. J. van Meurs ont contribué également en tant que derniers auteurs.

Affiliations

Département de médecine interne, Erasmus Medical Center, Rotterdam, Pays-Bas

Jeroen van Rooij, Pooja R. Mandaviya & Joyce B. J. van Meurs

Centre de Maastricht pour la biologie des systèmes (MaCSBio), Université de Maastricht, Maastricht, Pays-Bas

Faculté des sciences médicales, Université de Groningen, Groningen, Pays-Bas

Groupe d'étude Génération R, Département d'épidémiologie, Centre médical Erasmus, Rotterdam, Pays-Bas

The Generation R Study Group, Département de pédiatrie, Erasmus Medical Center, Rotterdam, Pays-Bas

Département de psychologie biologique, Vrije Universiteit Amsterdam, Amsterdam, Pays-Bas

Département de psychiatrie, VU University Medical Center, Amsterdam, Pays-Bas

Département de génétique, Université de Groningen, Groningen, Pays-Bas

Département de génétique humaine, Leiden University Medical Center, Leiden, Pays-Bas

Centre d'informatique moléculaire et biomoléculaire, Radboud Institute for Molecular Life Sciences, Radboud University Medical Center Nijmegen, Nijmegen, Pays-Bas

Épidémiologie moléculaire, Département des sciences des données biomédicales, Leiden University Medical Center, Leiden, Pays-Bas


Dilutions : explications et exemples de méthodes courantes

Utiliser C1V1 = C2V2

Pour préparer une quantité fixe d'une solution diluée à partir d'une solution mère, vous pouvez utiliser la formule : C1V1 = C2V2 où:

  • V1 = Volume de solution mère nécessaire pour fabriquer la nouvelle solution
  • C1 = Concentration de la solution mère
  • V2 = Volume final de nouvelle solution
  • C2 = Concentration finale de la nouvelle solution
  • Exemple : faire 5 ml d'une solution 0,25 M à partir d'une solution 1 M
  • Formule : C1V1 = C2V2
  • Branchez les valeurs : (V1)(1 M) = (5 ml) (0,25 M)
  • Réorganiser : V1 = [(5 ml) (0,25 M)] / (1 M) V1 = 1,25 ml
  • Réponse : placez 1,25 mL de la solution 1 M dans V1-V2 = 5 mL – 1,25 mL = 3,75 mL de diluant
Utilisation des facteurs de dilution

Pour faire une solution diluée sans calculer les concentrations, vous pouvez vous fier à une dérivation de la formule ci-dessus :
(Volume final / Volume de soluté) = Facteur de dilution (peut également être utilisé avec la masse)

Cette façon d'exprimer une dilution en tant que rapport des parties de soluté au nombre total de parties est courante en biologie. Le facteur de dilution (DF) peut être utilisé seul ou comme dénominateur de la fraction, par exemple, un DF de 10 signifie une dilution 1:10, ou 1 partie de soluté + 9 parties de diluant, pour un total de 10 parties. Ceci est différent d'un « rapport de dilution », qui fait généralement référence à un rapport des parties de soluté aux parties de solvant, par exemple, un 1:9 en utilisant l'exemple précédent. Les facteurs de dilution sont liés aux rapports de dilution dans la mesure où le DF est égal aux parties de solvant + 1 partie.

  • Exemple : Faire 300 μL d'une dilution 1:250
  • Formule : Volume final / Volume de soluté = DF
  • Plug values in: (300 μL) / Solute Volume = 250
  • Rearrange: Solute Volume = 300 μL / 250 = 1.2 μL
  • Answer: Place 1.2 μL of the stock solution into 300 μL – 1.2 μL = 298.8 μL diluent
Step Dilutions

If the dilution factor is larger than the final volume needed, or the amount of stock is too small to be pipetted, one or more intermediary dilutions may be required. Use the formula: Final DF = DF1 * DF2 * DF3 etc., to choose your step dilutions such that their product is the final dilution.

  • Example: Make only 300 μL of a 1:1000 dilution, assuming the smallest volume you can pipette is 2 μL
  • Choose step DFs: Need a total dilution factor of 1000. Let’s do a 1:10 followed by a 1:100 (10 * 100 = 1000)
  • Formula: Final Volume / Solute Volume = DF
  • Plug values in: (300 μL) / Solute Volume = 10
  • Rearrange: Solute Volume = 300 μL / 10 = 30 μL
    Answer: Perform a 1:10 dilution that makes at least 30 μL (e.g. 4 μL solute into 36 μL diluent), then move 30 μL of the mixed 1:10 into 300 μL – 3 μL = 297 μL diluent to perform the 1:100 dilution
Serial Dilutions

A dilution series is a succession of step dilutions, each with the same dilution factor, where the diluted material of the previous step is used to make the subsequent dilution. This is how standard curves for ELISA can be made. To make a dilution series, use the following formulas: